查看完整版本: 高中数学知识口诀

高中数学知识口诀

[size=3][color=blue]
一、《集合与函数》
内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。底数非１的正数，１两边增减变故。
函数定义域好求。分母不能等于０，偶次方根须非负，零和负数无对数；
正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Ｙ＝Ｘ是对称轴；
求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，
奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。
二、《三角函数》
三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；
中心记上数字１，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，
顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，
变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，
将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，
余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；
１加余弦想余弦，１ 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；
三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；
利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集；
三、《不等式》
解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。求差与０比大小，作商和１争高下。
直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。
还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。
四、《数列》
等差等比两数列，通项公式Ｎ项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。
数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，
取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：
一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：
首先验证再假定，从 Ｋ向着K加１，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。
五、《复数》
虚数单位ｉ一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。
对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与Ｘ轴正向，所成便是辐角度。
箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。
代数运算的实质，有ｉ多项式运算。ｉ的正整数次慕，四个数值周期现。
一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。
利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，
减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。
三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。
辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，
两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。
六、《排列、组合、二项式定理》
加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。
两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。
排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。
不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。
关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。
七、《立体几何》
点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。
垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。
方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。
立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。
异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。
八、《平面解析几何》
有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。
笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。
两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。
三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。
四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。
解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。 [/color][/size]

[[i] 本帖最后由 海蓝翼 于 2007-8-21 11:33 编辑 [/i]]

- - 谢谢楼主!:arcnxy :arcnxy

哇,好晕哪!!!!55555:awcnxy

...这个..MS不太好记...
    用我的脑袋....:rccnxy :rccnxy

= = 突然发觉...........这帖............
放在这里...咋让我觉得那么不合适....................

- -/.

好多呢.

其实呢,高中里的数学,只要认真好好读书,你就会发现,其实一点都不难.

天啊````
对了LZ``有米初3的```
高中的偶看8懂`````
谢谢嘎```
````+````

回复 #7 NANA 的帖子

我去找找我的资料.........很可能没有，由也可能是英语俄一些技巧.............初中的很少:dccnxy

挖``太了谢谢嘎~:gccnxy
辛苦拉~~
找不到也不要紧拉~~~~
米事哒 ~~~
````+````

呵呵呵.......
真得很抱歉.......
初中的没有.......

额。。小k或sky。。
帮忙移动下。。这个
应该到偶那里。。没收了。。

这个，有事情最好短信pm或者qq上聊哈

好长啊，背这个还不如记公式，省点大脑的空间，呵呵，，，，

好长的口诀....= =
实际上多多实践就能记住了，比记口诀快~
解析几何，导数和数列比较难~

背过了~~~~~~~~~
是有点多啊~~~~~~~~~
:dccnxy :dccnxy

忍不住好奇走了进来，顺便想回味一下一年前的自己……

:adcnxy :adcnxy 现在发现，还不如不进来呢……记忆这种东西……哦，no~

说句实话,我不是太喜欢数学,我比较喜欢语文,历史和艺术.

:dccnxy 感觉好........陌生

偶们老师教的比较浅显易懂，不用死记，画个图就OK了

好长嘎。。。幸好偶初中。。。（好像还是要背哦ORZ）

恩,我也要读高一了,这些东西一定用得上.谢谢LZ啦:gccnxy